수학적 모델로 말라리아 확산 방지
2017-02-07
세계에서 가장 흔한 전염병 중 하나인 말라리아는 공중 보건 문제를 일으키고 감염 지역의 경제 발전에 큰 타격을 준다. 제대로 치료받지 않으면 사망하는 이 질병은 강력한 예방 조치에도 불구하고 지난 6년 동안 높은 사망률을 나타냈으며, 전 세계 97개국의 33억 인구가 여전히 감염의 위험에 직면해 있다. 세계보건기구에 따르면 2015년에만 2억 1,200만 건의 말라리아가 발병했으며, 대략 429,000명이 사망했다고 전했다. 특히 사하라 이남의 아프리카는 계속 고위험군에 속해 있다고 한다.
SIAM Journal on Applied Mathematics에 발표된 논문에 따르면, 수학적 모델(Mathematical models)이 말라리라 이동 경향을 효과적으로 예측하고 추적 가능하며, 고위험 지역에 다양한 치료 및 퇴치 전략의 효율성을 정량화하는데, 기후, 외부 잠복 기간(EIP), 벡터 바이어스 효과의 3가지 요소를 고려한 말라리아 전염 모델이 말라리아의 전염을 제한할 수 있다고 한다. 이 논문은 모잠비크의 마푸투(Maputo) 주의 말라리아 데이터를 사용하였으며 전염 경향을 시뮬레이션하고 실제 데이터와 비교 분석하였다.
암컷 아노펠레스 모기는 말라리아 기생충을 옮기며 말라리아를 일으킨다. 온도, 강우, 습도, 바람과 같은 환경 요소는 모기의 성숙과 번식, 수명 등에 큰 영향을 미치는데, 특히 모기의 수명 주기는 기생충 생존에 직접적인 영향을 준다. 이 논문의 저자 Wang은 "기후 요인은 모기의 수명 주기와 기생충 발달에 큰 영향을 미치므로, 기후변화를 고려하여 말라리아의 전염성을 예측하는 것이 매우 중요한 요소가 되고 있다"고 설명했다. 예를 들어, 온도가 상승하면 번식에 필요한 일수가 줄어들고 기생충 포자 형성이 빨라지는데, 이 두 가지 경우 모두 말라리아 전염 속도를 증가시킬 수 있다고 한다.
외부 잠복 기간 EIP는 기생충이 모기로 완전히 자라는 데 필요한 시간을 말하며 전염을 위해 침샘으로 옮겨야 하는 기간이다. 암컷 모기는 3일에서 100일을 살며, 일반적인 말라리아모기의 EIP는 10일에서 30일 정도다. 따라서 EIP 이상 살아있는 모기만 말라리아를 전염시킬 수 있으며, 남은 생애 동안만 전염성이 있다. 또한, 이전의 연구에 따르면 말라리아에 걸린 사람은 기생충에 의해 방출되는 화학물질로 인해 더 많은 모기에 물리는 것으로 확인되었다. 따라서 모기는 감염된 환자를 더 좋아하는 "벡터 바이어스"를 보인다고 할 수 있다.
연구원들은 기존의 말라리아 변이 모델을 자신의 벡터 바이어스 모델에 적용해 보았다. 이 모델은 기본 재생산 비율을 R0로 설정하고 앞서 언급한 세 가지 요소를 포함한다. 인간과 관련된 모든 매개 변수는 상수로 취급하지만, 모기 관련 매개 변수는 계절에 따라 다르므로 주기 함수로 가정하였다. 두 개의 추가 매개 변수는 벡터 바이어스 효과와 모기에 이미 물려 감염되었거나 물릴 가능성에 대하여 수치화했으며 일정 시간 지연은 EIP로 나타냈다.
연구자들이 마푸투 주에서 발행된 데이터를 자신들의 모델에 대입하여 이 지역의 전염성을 시뮬레이션한 결과, 시뮬레이션 곡선이 마푸투 지방의 실제 데이터 곡선과 일치하는 결과를 나타냈다. 따라서 이 모델은 말라리아 전염에 대해 이 전의 모델보다 더 정확한 예측을 가능하게 한다. 또한, 연구자들은 이 모델을 토대로 말라리아가 향후 마푸투 주에서 계절적 변동을 계속 나타낼 것이라는 사실을 발견했으며, 더 중요한 것은 짧은 EIP 수치가 증가한 말라리아 전염률과 직접적으로 일치한다는 사실을 알아냈다. 따라서 모기의 EIP를 연장한다면 말라리아를 통제하고 확산을 제한하는 데 효과가 있을 수 있다는 결론을 내렸다. Wang은 “지구 온난화로 인해 전 세계적으로 기온이 서서히 상승하기 때문에 기후 변화에 영향을 받는 EIP 수치를 연장하는 것은 쉬운 일이 아니다. 하지만 EIP를 연장하는 신약이 개발된다면 말라리아 확산과 그 영향을 줄일 수 있을 것”이라고 설명했다.